试题本体

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解法分析

模范图

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隐圆①：点D的领路轨迹点D在以点C为圆心，1为半径的圆上领路.

隐圆②：点E的领路轨迹(无极)点E在以AB为直径的圆(部分)上领路.(圆心记为O)

隐圆③：点E的领路轨迹(准确)以AC为直径画圆，交圆C于点D、D，(或过点A作圆C的切线，切点为D、D)射线AD交圆O于点E，射线AD交圆O于点E，则点E在以点O为圆心的弧EE上领路，∴AE=AE，AE=AE.

策画部分

★循序1：隐圆如左图：相接CE.易证：点C在圆O上，∴∠AEC=∠ABC=45°，进而讲明：△CDE是等腰直角三角形，∴ED=CD=1.在Rt△ADC中，由勾股定理得：AD=2，∴AE=AD+ED=2+1.

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如右图：相接CE.易证：点C在圆O上xfplay情色，∴∠BEC=∠BAC=45°，进而讲明：△CDE是等腰直角三角形，∴ED=CD=1.在Rt△ADC中，由勾股定理得：AD=2，欧美色吧∴AE=AD-ED=2-1.

要而论之：AE的最大值为2+1，最小值为2-1.

★循序2：锐角三角函数/相通三角形易证：∠1=∠2.sin∠1=，cos∠1=，tan∠1=.

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如左图：AM==，CM=AC·tan∠1=，∴EM=BM·sin∠2=(BC-CM)·sin∠2=1-，∴AE=AM+EM=2+1.

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如右图：CM=BC·tan∠2=，∴AE=AM·cos∠1=(AC-CM)·cos∠1=2-1.

要而论之：AE的最大值为2+1，最小值为2-1.

★循序3：轴对称左证AAS讲明：△ABE(左图)≅△BAE(右图)，如右图：BE=2+1，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AE==2-1.*

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再念念考

养息(手拉手)

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以CD为斜边上的高，构造等腰直角△CMN.将△CMN绕点C旋转，射线AM与射线BN交于点E.问题养息为：当A、D、E三点共线时，求AE的长.

策画部分

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如左图：AE=AD+DN=2+1.

如右图：AE=AD-DN=2-1.

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